已知函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線方程是.

（I）求函數(shù)的解析式；

（II）設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍以及函數(shù)取得極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值.

 

【答案】

（I）

（II），取得極大值和極小值時(shí)自變量的值分別為和

【解析】(I)由切線方程為y=5x-10可知切點(diǎn)為(2,0),所以根據(jù)

f(2)=0,可建立關(guān)于b,c的兩個(gè)方程，然后聯(lián)立解方程組可求出b,c的值，從而f(x)的解析式確定.

(II)先確定g(x)的表達(dá)式，然后利用有實(shí)數(shù)根，轉(zhuǎn)化為二次方程借助判別式來研究即可.

解：（1）由已知,切點(diǎn)為(2,0),故有,即……①

又，由已知得…②

聯(lián)立①②，解得.

所以函數(shù)的解析式為    …………………6分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090811111076491266/SYS201209081111402278133113_DA.files/image016.png">

令

當(dāng)函數(shù)有極值時(shí)，則，方程有實(shí)數(shù)解，

由，得.

當(dāng)時(shí)，有實(shí)數(shù)，在左右兩側(cè)均有，

故函數(shù)無極值

當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,

,情況如下表：

+

0

-

0

+

↗

極大值

↘

極小值

↗

所以在時(shí)，函數(shù)有極值；

且取得極大值和極小值時(shí)自變量的值分別為和……………14分

 

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已知函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線方程是。

（I）求函數(shù)的解析式；

（II）設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍以及函數(shù)取得極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線方程是。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍以及函數(shù)取得極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值。

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已知函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線方程是.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)設(shè)函數(shù),若的極值存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍以及當(dāng)取何值時(shí)函數(shù)分別取得極大和極小值.

 

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已知函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線方程是。

（I）求函數(shù)的解析式；

（II）設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍以及函數(shù)取得極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

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