Question

下列各組函數(shù)為同一函數(shù)的是（　�。�

• A．f(x)=x+1，g(x)=

  x2-1

  x-1

• B．f(x)=2x，g(x)=

  4x

• C．f（x）=1，g（x）=x⁰
• D．f（x）=x²+1，g（x）=x²-1

Answer 1

分析：逐個驗證：選項Af（x）定義域為R，而g（x）定義域為{x|x≠1}，故A不是同一函數(shù)；選項Cf（x）定義域為R，而g（x）定義域為{x|x≠1}，故C不是同一函數(shù)；選項D兩函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系不同，故D不是同一函數(shù)；選項Bg（x）=

(2x)2

=|2x|=2x，故B為同一函數(shù)．

解答：解：選項A，f（x）定義域為R，而g（x）定義域為{x|x≠1}，故A不是同一函數(shù)；
選項B，g（x）=

(2x)2

=|2x|=2x，故B為同一函數(shù)；
選項C，f（x）定義域為R，而g（x）定義域為{x|x≠1}，故C不是同一函數(shù)；
選項D，兩函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系不同，故D不是同一函數(shù)．
故選B．

點評：本題為函數(shù)相同的判斷，準確利用函數(shù)的三要素第解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．