若
a
=(1，2)，
b
=(1，-1)，則2
a
+
b
與
a
-
b
的夾角等于
45°
45°
．
分析：先求出 2
a
+
b
與
a
-
b
的坐標，再利用兩個向量夾角公式求出cosθ的值，即可求得2
a
+
b
與
a
-
b
的夾角θ的值．
解答：解：若
a
=(1，2)，
b
=(1，-1)，則 2
a
+
b
=（3，3），
a
-
b
=（0，3），
設(shè)2
a
+
b
與
a
-
b
的夾角等于θ，則有cosθ=
( 2
a
+
b
)•( 
a
-
b
)
| 2
a
+
b
|•|
a
-
b
|
=
0+9
3
2
•3
=
2
2
．
再由 0≤θ≤π可得 θ=45°，
故答案為 45°．
點評：本題主要考查兩個向量坐標形式的運算，兩個向量夾角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、全集U={1，2，3，4}，若A={1，2}，B={1，4}，則（CuA）∩B
{4}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=(1，2)，
b
=(4，k)，
c
=
0
，則(
a
•
b
)
c
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，
c
=(x3，y3)，定義運算“*”的意義為
a
*
b
=(x1y2，x2y1)．則下列命題：
①若
a
=(1，2)，
b
=(3，4)，則①
a
*
b
=(6，4)；②
a
*
b
=
b
*
a
；③(
a
*
b
)*
c
=
a
 *(
b
*
c
)；④(
a
+
b
)*
c
=(
a
*
c
)+(
b
*
c
)中，正確的是
④
④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a∈{1，2}，b∈{-2，-1，0，1，2}，方程x2+ax+b=0的兩根均為實數(shù)的概率為
7
10
7
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）

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