已知向量

,

,函數(shù)

,
(1)求

的最小正周期;
(2)當

時,求

的單調遞增區(qū)間;
(3)說明

的圖像可以由

的圖像經過怎樣的變換而得到。

(1)

;
(2)

時,

的遞增區(qū)間為

和

;
(3)方法一:保持

的圖像縱坐標不變,橫坐標縮短為原來的

,再向右平移

;再保持橫坐標不變,縱坐標變?yōu)?倍即得

的圖像;
方法二:將

的圖像向右平移

,再保持縱坐標不變,橫坐標縮短為原來的

;再保持橫坐標不變,縱坐標變?yōu)?倍即得

的圖像。
本試題主要是考查了三角函數(shù)的圖像與性質的綜合運用。
(1)將函數(shù)化為單一函數(shù)

,然后求解周期。
(2)因為

時,


當

和

時,即

和

時,函數(shù)遞增。
(3)利用三角函數(shù)的圖像變換可知結論。

(1)

;
(2)

時,


;
當

和

時,即

和

時,函數(shù)遞增。
所以

時,

的遞增區(qū)間為

和

;
(3)方法一:保持

的圖像縱坐標不變,橫坐標縮短為原來的

,再向右平移

;再保持橫坐標不變,縱坐標變?yōu)?倍即得

的圖像;
方法二:將

的圖像向右平移

,再保持縱坐標不變,橫坐標縮短為原來的

;再保持橫坐標不變,縱坐標變?yōu)?倍即得

的圖像。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)

,
(1) 求函數(shù)的最小正周期及取得最小值的x的集合;
(2) 求函數(shù)

的單調遞增區(qū)間.
(3)求

在

處的切線方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(Ⅰ)求

的最小正周期;
(Ⅱ)若將

的圖象向右平移

個單位,得到函數(shù)

的圖象,求函數(shù)

在區(qū)間

上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
關于函數(shù)

,有下列命題:
(1)

為偶函數(shù),
(2)要得到函數(shù)

的圖像,只需將

的圖像向右平移

個單位,
(3)

的圖像關于直線

對稱.
(4)

在

內的增區(qū)間為

和

;
其中正確命題的序號為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
將函數(shù)

的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再向右平行移動

單位長度,所得圖象的函數(shù)解析式是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

對任意的

都有

,則

A.2或0 | B. | C.0 | D. 或0 |
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