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已知兩條直線l1：x+my=-6，l2：（m-2）x+3y+2m=0，求分別滿足下列條件時m的值：
（1）l1與l2相交；     
（2）l1與l2重合．
考點：直線的一般式方程與直線的性質
專題：直線與圓
分析：（1）1×3≠m（m-2）時l1與l2相交，解不等式可得，（2）由（1）的結果代入驗證可得．
解答： 解：（1）∵直線l1：x+my=-6，l2：（m-2）x+3y+2m=0，
當1×3≠m（m-2），即m≠-1且m≠3時，l1與l2相交，
（2）由（1）知當m=-1或m=3時，直線平行或重合，
經驗證當m=3時，兩直線重合．
點評：本題考查直線的一般式方程和平行關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=cos
1
3
x，只需要把y=cosx圖象上所有的點的（　�。�
A、橫坐標伸長到原未的3倍，縱坐標不變
B、橫坐標伸長到原未的
1
3
倍，縱坐標不變
C、縱坐標伸長到原未的3倍，橫坐標不變
D、縱坐標伸長到原未的
1
3
倍，橫坐標不變

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}滿足：a1=2，對一切正整數n，都有an+1+an=3×2n．
（1）探討數列{an}是否為等比數列，并說明理由；
（2）設bn=
an+1
an-1
，求證：b1+b2+…+bn＜n+4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx．
（Ⅰ）若直線y=x+m與函數f（x）的圖象相切，求實數m的值；
（Ⅱ）證明曲線y=f（x）與曲線y=x-
1
x
有唯一公共點；
（Ⅲ）設0＜a＜b，比較
f(b)-f(a)
b-a
與
2
a+b
的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷函數y=
2
x-1
在區(qū)間[2，6]上的單調性，并求該函數最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的三內角A、B、C成等差數列，sin2B=sinAsinC，則這個三角形的形狀是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某研究機構對高二文科學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數據
X 6 8 10 12
Y 2 3 5 6
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（3）試根據（2）求出的線性回歸方程，預測記憶力為14的同學的判斷力．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanx=2
（1）求
sinx-cosx
sinx+cosx
的值
（2）求cos2x-sin2x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=e-x（x-1），給出以下命題：
①當x＜0時，f（x）=ex（x+1）；     
②函數f（x）有五個零點；
③對?x1，x2∈R，|f（x2）-f（x1）|＜2恒成立．
④若關于x的方程f（x）=m有解，則實數m的取值范圍是f（-2）≤m≤f（2）；
其中，正確命題的序號是
 
．

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