(12分)已知△ABC的三個項點坐標分別是A(4,1),B(6,-3),C(-3,0),求△ABC外接圓的方程.
【解析】
試題分析:解法一:設所求圓的方程是. ①
因為A(4,1),B(6,-3),C(-3,0)都在圓上,
所以它們的坐標都滿足方程①,于是
可解得
所以△ABC的外接圓的方程是.
解法二:因為△ABC外接圓的圓心既在AB的垂直平分線上,也在BC的垂直平分線上,所以先求AB、BC的垂直平分線方程,求得的交點坐標就是圓心坐標.
∵,
,
線段AB的中點為(5,-1),線段BC的中點為,
∴AB的垂直平分線方程為, ①
BC的垂直平分線方程. ②
解由①②聯(lián)立的方程組可得∴△ABC外接圓的圓心為E(1,-3),
半徑.
故△ABC外接圓的方程是.
考點:本題主要考查圓的方程求法。
點評:求圓的方程,常用待定系數(shù)法,根據(jù)條件設出標準方程或一般方程。有時利用幾何特征,解答更為簡便。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044
已知△ABC的三個內(nèi)角滿足等式sin2B+sin2C=sin2A且tanB等于()8展開式中第3項的系數(shù),試判斷該三角形的形狀.
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科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044
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科目:高中數(shù)學 來源:河北省邢臺一中2011-2012學年高一下學期期末考試數(shù)學試題 題型:044
已知△ABC的三個角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且A,B,C成等差數(shù)列,且.數(shù)列{an}是等比數(shù)列,且首項
,公比為
.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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