氣象臺(tái)正西方向300km處有一臺(tái)風(fēng)中心,它以40km/h的速度向東北方向移動(dòng),距離臺(tái)風(fēng)中心250km內(nèi)的地方將受到臺(tái)風(fēng)影響.問:氣象臺(tái)所在地是否將會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響?影響會(huì)持續(xù)多長時(shí)間?(精確到0.1h,已知,
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解:如圖所示,以氣象臺(tái)所在地A為原點(diǎn),正東方向?yàn)?/FONT>x軸正方向建立坐標(biāo)系,臺(tái)風(fēng)中心B為(-300,0).設(shè)th后臺(tái)風(fēng)中心移到B′,則B′的坐標(biāo)為(-300+40tcos45°,40tsin45°),氣象臺(tái)受臺(tái)風(fēng)影響時(shí)與臺(tái)風(fēng)中心的距離應(yīng)滿足|AB′|≤250,即 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆甘肅省白銀市恒學(xué)校高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在氣象臺(tái)A正西方向300千米處有一臺(tái)風(fēng)中心,它以每小時(shí)40千米的速度向東北方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心250千米以內(nèi)的地方都要受其影響。問:從現(xiàn)在起,大約多長時(shí)間后,氣象臺(tái)A所在地將遭受臺(tái)風(fēng)影響?持續(xù)多長時(shí)間?(10分)
(注:,
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在氣象臺(tái)A正西方向300 km的P處有一臺(tái)風(fēng)中心,它以40 km/h的速度向東北方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心250 km以內(nèi)的地方都要受到影響,試問:從現(xiàn)在起,大約多長時(shí)間后,氣象臺(tái)A所在地會(huì)遭受臺(tái)風(fēng)影響,將持續(xù)多長時(shí)間?
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