【題目】關于函數(shù)，下列判斷正確的是（ ）

A. 有最大值和最小值

B. 的圖象的對稱中心為（）

C. 在上存在單調遞減區(qū)間

D. 的圖象可由的圖象向左平移個單位而得

【答案】B

【解析】分析：利用三角函數(shù)公式化簡函數(shù)表達式，結合函數(shù)的圖象與性質即可判斷.

詳解：函數(shù)==

=2sin（2x+）且sin（2x+）≠0，

對于A：f（x）=2sin（2x+）存在最大值和不存在最小值．A不對；

對于B：令2x+=kπ，可得x=，

∴f（x）的圖象的對稱中心為（k∈Z），B對．

對于C：令2x+，可得，

∴f（x）在上不存在單調遞減區(qū)間．

對于D：y=2sin2x的圖象向左平移個單位，可得2sin2（x）=2sin（2x+），

但sin（2x+）≠0，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了調查某野生動物保護區(qū)內某種野生動物的數(shù)量，調查人員某天逮到這種動物1200只作好標記后放回，經(jīng)過一星期后，又逮到這種動物1000只，其中作過標記的有100只，按概率的方法估算，保護區(qū)內有多少只該種動物.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；

（2）若對于任意，都有成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知（且）在區(qū)間上的最大值與最小值之和為，，其中.

（1）直接寫出的解析式和單調性；

（2）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設，若，使得對，都有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設是由個有序實數(shù)構成的一個數(shù)組，記作：.其中稱為數(shù)組的“元”，為的下標.如果數(shù)組中的每個“元”都來自數(shù)組中不同下標的“元”則稱為的子數(shù)組.定義兩個數(shù)組，的關系數(shù)為.

（1）若，，設是的含有兩個“元”的子數(shù)組，求的最大值及此時的數(shù)組；

（2）若，，且，為的含有三個“元”的子數(shù)組，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是邊長為2的菱形，，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高鐵、網(wǎng)購、移動支付和共享單車被譽為中國的“新四大發(fā)明”，彰顯出中國式創(chuàng)新的強勁活力.某移動支付公司從我市移動支付用戶中隨機抽取100名進行調查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周移動支付次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

男

10

8

7

3

2

15

女

5

4

6

4

6

30

合計

15

12

13

7

8

45

（1）把每周使用移動支付6次及6次以上的用戶稱為“移動支付達人”，按分層抽樣的方法，在我市所有“移動支付達人”中，隨機抽取6名用戶

求抽取的6名用戶中，男女用戶各多少人；

② 從這6名用戶中抽取2人，求既有男“移動支付達人”又有女“移動支付達人”的概率.

（2）把每周使用移動支付超過3次的用戶稱為“移動支付活躍用戶”，填寫下表，問能否在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認為“移動支付活躍用戶”與性別有關？

P(χ2≥k)

0.100

0.050

0.010

k

2.706

3.841

.635

非移動支付活躍用戶

移動支付活躍用戶

合計

男

女

合計

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓與圓外切于原點，且兩圓圓心的距離，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求圓和圓的極坐標方程；

（2）過點的直線、與圓異于點的交點分別為點和點，與圓異于點的交點分別為點和點，且.求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面，底面是矩形，，，是中點，點在邊上．

（1）求三棱錐的體積；

（2）求證：；

（3）若平面，試確定點的位置．

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