設(shè)函數(shù)f(x)＝a－2－sin2x＋2(a－1)sinxcosx－5cos2x(a∈R，x∈R)．

(1)若a＝2＋1，試說明y＝f(x)的圖像可以由y＝sinx(x∈R)的圖像經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

(2)是否存在常數(shù)a使得不等式|f(x)|≤6對(duì)任意的x∈R成立？若成立，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案：
解析：

　　f(x)＝a－2－＋(a－1)sin2x－(1＋cos2x)＝(a－1)sin2x－2cos2x＋a－5

　　(1)因?yàn)閍＝2＋1，所以

　　f(x)＝2sin2x－2cos2x＋2－4＝4sin(2x－)＋2－4＝4sin[2(x－)]＋2－4

　　所以由y＝sinx圖像上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的(縱坐標(biāo)不變)得到y(tǒng)＝sin2x的圖像，再將所得的圖像上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的4倍(橫坐標(biāo)不變)，得到y(tǒng)＝4sin2x的圖像，又向右平移個(gè)單位，得到y(tǒng)＝4sin[2(x－)]的圖像，最后再向下平移4－2個(gè)單位，即能得到f(x)的圖像．

　　(2)f(x)＝sin(2x－)＋a－5，依題意，x∈R時(shí)，－6≤f(x)≤6，

所以即

　　解得1≤a≤，此即所求的a的取值范圍．


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設(shè)函數(shù)f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1)，若f(2)＝4，則f(－2)與f(1)的大小關(guān)系是________．

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已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(cos，sin)，c＝(，－1)，其中x∈R，

(1)當(dāng)a·b＝時(shí)，求x值的集合；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝(a－c)2，求f(x)的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間.

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已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(cos，sin)，c＝(，－1)，其中x∈R，

(1)當(dāng)a·b＝時(shí)，求x值的集合；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝(a－c)2，求f(x)的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間.

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(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2x＋m)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

(2)當(dāng)x∈時(shí)，－4<f(x)<4恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1)，若f(2)＝4，則f(－2)與f(1)的大小關(guān)系是　　　　.

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