求
3
tan10°+1
(4cos210°-2)sin10°
的值．
分析：先將分子的正切化成正弦除以余弦，再通分，將分母用降次公式化簡(jiǎn)．然后利用輔助角公式將分子合并為2sin40°，用二倍角正弦公式化分母為sin20°cos20°，最后再用一次二倍角正弦公式，約分可得原式的值．
解答：解：原式=
3
sin10°+cos10°
cos10°
2cos20°sin10°
…（6分）
=
2sin(10°+30°)
2cos20°sin10°cos10°
（9分）
=
2sin40°
cos20°sin20°
（11分）
=
2•2sin20°cos20°
cos20°sin20°
=4（13分）
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本試題是對(duì)三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值的考查．對(duì)于該類問(wèn)題，要先切化弦，然后結(jié)合二倍角公式，進(jìn)行升降冪的變換，屬于容易題，但是易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值：
2sin50°+sin80°(1+
3
tan10°)
1+cos10°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求sin50°(1+
3
tan10°)的值．
（2）若α，β∈(0，
π
2
)，cos(α-
β
2
)=
3
2
，sin(
α
2
-β)=-
1
2
，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）求sin50°(1+
3
tan10°)的值．
（2）若α，β∈(0，
π
2
)，cos(α-
β
2
)=
3
2
，sin(
α
2
-β)=-
1
2
，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求值：
2sin50°+sin80°(1+
3
tan10°)
1+cos10°
．

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