已知tanθsinθ<0,且|sinθ+cosθ|<1,則角θ是( )
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
【答案】
分析:根據(jù)題意可求得cosθ<0,sinθ>0,從而可得答案.
解答:解:∵tanθsinθ=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025122739404864039/SYS201310251227394048640002_DA/0.png)
•sinθ=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025122739404864039/SYS201310251227394048640002_DA/1.png)
<0,
∴cosθ<0;
又|sinθ+cosθ|<1,
∴兩邊平方得:1+2sinθ•cosθ<1,
∴2sinθ•cosθ<0,而cosθ<0,
∴sinθ>0,
∴角θ是第二象限角.
故選B.
點(diǎn)評:本題考查象限角,確定sinθ>0是關(guān)鍵,也是難點(diǎn),考查分析轉(zhuǎn)化能力,屬于中檔題.