Question

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）

• A、y=1，y=

  x

  x

• B、y=log₂（x-1）+log₂（1+x），y=log₂（x²-1）
• C、y=x，y=

  3	x3

• D、y=log_aa^x，y=a logax

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：

分析：當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，且它們的對(duì)應(yīng)法則也相同時(shí)，兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)．由此對(duì)各個(gè)選項(xiàng)分別加以判斷，比較其中兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則，不難得到正確答案．

解答： 解：對(duì)于A，由于y=1，y=

x

x

，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，故不是同一個(gè)函數(shù)；
對(duì)于B，y=log₂（x-1）+log₂（1+x），y=log₂（x²-1），兩個(gè)函數(shù)定義域不相同，故不是同一函數(shù)；
對(duì)于C，y=x，y=

3	x3

，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)；
對(duì)于D，y=log_aa^x，y=a logax的定義域不相同，故不是同一個(gè)函數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題給出幾組函數(shù)，要我們找到同一函數(shù)的一組，著重考查了函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)法則等函數(shù)的基本概念等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．