分析 先根據(jù)等差中項的概念可知得2×(12a3)=a1+2a2,進而利用通項公式可得q2=1+2q,求得q,然后把所求的式子利用等比數(shù)列的通項公式化簡,將q的值代入即可求得答案.
解答 解:依題意可得2×(12a3)=a1+2a2,
即a3=a1+2a2,整理得q2=1+2q,
求得q=1±√2,
∵各項都是正數(shù),
∴q>0,q=1+√2,
∴a6+a8+a10a7+a9+a11=a6+a7+a8(a6+a7+a8)q=1q=11+√2=√2−1.
故答案為:√2−1.
點評 本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質.考查了學生綜合分析的能力和對基礎知識的理解.學生在求出q值后應根據(jù)等比數(shù)列的各項都為正數(shù),舍去不合題意的公比q的值,是基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {0,1} | B. | {-1,0,1} | C. | {0,1,2} | D. | {-1,0,1,2} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 35 | B. | √22 | C. | √32 | D. | 34 |
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