分析 由題意設矩形的長為xm,寬為$\frac{50-x}{2}$m,則可得S=x•$\frac{50-x}{2}$≤$\frac{1}{2}•$($\frac{x+50-x}{2}$)2,即可用利用基本不等式求解的菜園的面積及其取得面積最大值時的長和寬的值.
解答 解:設矩形的長為xm,寬為$\frac{50-x}{2}$m,(0<x<50)
則S=x•$\frac{50-x}{2}$≤$\frac{1}{2}•$($\frac{x+50-x}{2}$)2(當且僅當x=50-x,即x=25時,等號成立)
故:這個矩形的長為25m,寬為12.5m時,菜園的面積最大,最大值是312.5m2.
點評 本題考查了實際問題轉化為數學問題的能力及基本不等式的應用,屬于基礎題.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | -7≤z≤8 | B. | -7≤z≤10 | C. | 8≤z≤10 | D. | 0≤z≤10 |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | a∈R,“$\frac{1}{a}$<1”是“a>1”的必要不充分條件 | |
B. | “p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件 | |
C. | 命題“?x∈R使得x2+2x+3<0”的否定是:“?x∈R,x2+2x+3>0” | |
D. | 命題p:“?x∈R,sinx+cosx≤$\sqrt{2}$”,則¬p是真命題 |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{5}$ | C. | $\frac{π}{4}$ | D. | $\frac{π}{3}$ |
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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