若圓O：x2+y2=r2上有且只有一個(gè)點(diǎn)到直線 x+y-4
2
=0  的距離等于1，則半徑r=
3
3
．
分析：求得圓心（0，0）到直線 x+y-4
2
=0的距離為d=4，再根據(jù)圓上有且只有一個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于1，
可得r的值．
解答：解：圓心（0，0）到直線 x+y-4
2
=0的距離為d=
|0-0-4
2
|
2
=4，
再根據(jù)圓O：x2+y2=r2上有且只有一個(gè)點(diǎn)到直線 x+y-4
2
=0 的距離等于1，
可得r=4-1=3，
故答案為 3．
點(diǎn)評：本題主要考查點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓O：x2+y2=4，（圓心為O）與圓C：x2+y2+2y-6=0相交于A，B，則△ABO的面積為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•廣州一模）不等式組
x-y+2≥0
x+y+2≥0
2x-y-2≤0
所確定的平面區(qū)域記為D．若點(diǎn)（x，y）是區(qū)域D上的點(diǎn)，則2x+y的最大值是
14
14
； 若圓O：x2+y2=r2上的所有點(diǎn)都在區(qū)域D上，則圓O的面積的最大值是
4
5
π
4
5
π
．

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若圓O：x2+y2=4與圓C：x2+y2+4x-4y+4=0關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）不等式組
x-y+2≥0
x+y+2≥0
2x-y-2≤0
所確定的平面區(qū)域記為D，若圓O：x2+y2=r2上的所有點(diǎn)都在區(qū)域D內(nèi)，則圓O的面積的最大值是（　�。�

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