正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，其中線段AB平面，E，F(xiàn)分別是線段AD和BC的中點(diǎn)，當(dāng)正四面體繞以AB為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段EF在平面上的射影長(zhǎng)的范圍是（ ）

A.[0，] B.[，]

C.[，] D.[，]

 

D

【解析】

試題分析：

如圖，取AC中點(diǎn)為G，結(jié)合已知可得GFAB，在正四面體中，ABCD，又GECD，所以GEGF,所以，當(dāng)四面體繞AB旋轉(zhuǎn)時(shí)，因?yàn)镚F平面，GE與GF的垂直性保持不變，顯然，當(dāng)CD與平面垂直時(shí)，GE在平面上的射影長(zhǎng)最短為0，此時(shí)EF在平面上的射影的長(zhǎng)取得最小值，當(dāng)CD與平面平行時(shí)，GE在平面上的射影長(zhǎng)最長(zhǎng)為，取得最大值，所以射影長(zhǎng)的取值范圍是 [，]，故選D

考點(diǎn)：1線面平行；2線面垂直。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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將長(zhǎng)度為的線段分成段，每段長(zhǎng)度均為正整數(shù)，并要求這段中的任意三段都不能構(gòu)成三角形．例如，當(dāng)時(shí)，只可以分為長(zhǎng)度分別為1,1,2的三段，此時(shí)的最大值為3；當(dāng)時(shí)，可以分為長(zhǎng)度分別為1,2,4的三段或長(zhǎng)度分別為1,1,2,3的四段，此時(shí)的最大值為4．則：

（1）當(dāng)時(shí)，的最大值為_(kāi)_______；（2）當(dāng)時(shí)，的最大值為_(kāi)_______．

 

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已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.

 

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已知拋物線C：，點(diǎn)A、B在拋物線C上.

（1）若直線AB過(guò)點(diǎn)M（2p，0），且=4p，求過(guò)A，B，O（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）三點(diǎn)的圓的方程；

（2）設(shè)直線OA、OB的傾斜角分別為，且，問(wèn)直線AB是否會(huì)過(guò)某一定點(diǎn)？若是，求出這一定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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在數(shù)列中，，（），則的值是

 

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如果函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則正實(shí)數(shù)的最小值是( )

A． B． C． D．

 

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已知四棱錐P—GBCD中(如圖)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點(diǎn)，PG=4

（1）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；

（2）若F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn)，且，，求的值.

 

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已知函數(shù)，記，，，，則 (　　)

A．lg109 B．2 C．1 D．10

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為（ ）

A．2 B．4 C．8 D．16

 

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