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已知點M在平面ABC內，對空間任意一點O，有2
0
A=X
0
M-
0
B+4
0
C，則x=
 
．
分析：利用四點共面的充要條件，若
OP
=
xOA
+y
OB
+z
OC
，則x+y+z=1，列出方程求出x．
解答：解：∵2
OA
=x
OM
-
OB
+4
OC
，
∴
OA
=
x
2
OM
 -
1
2
OB
+2
OC

又點M在平面ABC內
∴
x
2
-
1
2
+2=1
解得x=-1
故答案為：-1．
點評：本題考查四點共面的充要條件：P∈平面ABC，若
OP
=
xOA
+y
OB
+z
OC
，則x+y+z=1，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M在平面ABC內，并且對空間任一點O，
OM
=x
OA
+
1
2
OB
+
1
3
OC
則x的值為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M在平面ABC內，并且對空間任意一點O，有
OM
=x
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則x的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M在平面ABC內，并且對空間任一點O，=x++Equation.3,則x的值為(　　)

A. 1　　　　B.0　　　　C.3　　　　D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M在平面ABC內,并且對空間任一點O,,則x的值為________.

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