A. | $\frac{40\sqrt{10}}{3}$π | B. | $\frac{64\sqrt{2}}{3}$π | C. | $\frac{8\sqrt{2}}{3}$π | D. | 8π |
分析 利用三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面,棱柱的體積為為$\sqrt{3}$,BC=$\sqrt{3}$,AC=1,∠ACB=90°,求出AA1,再求出△ABC外接圓的半徑,即可求得球的半徑,從而可求球的體積.
解答 解:∵三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面,棱柱的體積為$\sqrt{3}$,BC=$\sqrt{3}$,AC=1,∠ACB=90°,
∴$\frac{1}{2}×\sqrt{3}×1×$AA1=$\sqrt{3}$
∴AA1=2,
∵BC=$\sqrt{3}$,AC=1,∠ACB=90°,△ABC外接圓的半徑R=1,
∴外接球的半徑為$\sqrt{1+1}$=$\sqrt{2}$,
∴球的體積等于$\frac{4}{3}π•(\sqrt{2})^{3}$=$\frac{8\sqrt{2}}{3}$π,
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查球的體積,考查棱柱的體積,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (ln2,1) | B. | ($\frac{1}{2}$,ln2) | C. | ($\frac{1}{3}$,$\frac{1}{e}$) | D. | ($\frac{1}{e}$,$\frac{1}{2}$) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | ±4 | C. | ±8 | D. | 16 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | f(x)=2x | B. | f(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x | C. | f(x)=$\frac{1}{x}$ | D. | f(x)=-x|x| |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | y=2x | B. | y=3x | C. | y=x3 | D. | y=x-1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (kπ+$\frac{π}{6}$,kπ+$\frac{2π}{3}$)(k∈Z) | B. | (kπ-$\frac{π}{3}$,kπ+$\frac{π}{6}$)(k∈Z) | ||
C. | (2kπ+$\frac{π}{3}$,2kπ+$\frac{4π}{3}$)(k∈Z) | D. | (2kπ-$\frac{π}{3}$,2kπ+$\frac{π}{6}$)(k∈Z) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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