10．（1+tan20°）（1+tan21°）（1+tan24°）（1+tan25°）的值是（　�。�
A．2B．4C．8D．16

分析 把所求的式子的中間兩項(xiàng)結(jié)合，首末兩項(xiàng)結(jié)合，前兩項(xiàng)由21°+24°=45°，利用兩角和的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，即可得到tan21°+tan20°與tan21°tan20°的關(guān)系式，利用多項(xiàng)式的乘法法則化簡(jiǎn)后，將求出的關(guān)系式代入即可求出前兩項(xiàng)的乘積；后兩項(xiàng)中的20°+25°=45°，同理可得后兩項(xiàng)的乘積，把求得的兩個(gè)積相乘即可得到所求式子的值，

解答 解：∵1=tan45°=tan（21°+24°）=$\frac{tan21°+tan24°}{1-tan21°tan24°}$，
∴1-tan21°tan24°=tan21°+tan24°，
即tan21°+tan24°+tan21°tan24°=1，
∴（1+tan21°）（1+tan24°）
=tan21°+tan24°+tan21°tan24°+1=2，
同理（1+tan20°）（1+tan25°）=2，
∴（1+tan21°）（1+tan20°）（1+tan25°）（1+tan24°）=2×2=4．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生兩個(gè)運(yùn)用兩角和的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．本題的突破點(diǎn)是由前兩項(xiàng)和后兩項(xiàng)的角加起來(lái)等于45°，所以把前兩項(xiàng)結(jié)合后兩項(xiàng)結(jié)合．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=3+tcosα\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，曲線C的方程ρ=8sinθ．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)系方程；
（2）若點(diǎn)P（1，3），設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A，B，求|PA|+|PB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．運(yùn)行如圖的程序時(shí)，WHILE循環(huán)語(yǔ)句的執(zhí)行次數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．15D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：
（1）兩數(shù)中至少有一個(gè)奇數(shù)的概率；
（2）以第一次向上的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)（x，y）在圓x2+y2=15的外部或圓上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x2-ax+5）在[-1，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-8，-6]B．（-8，-6]C．（-∞，-8）∪（-6，+∞）D．（-∞，-6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知體積為3$\sqrt{3}$的正三棱柱ABC-A1B1C1各頂點(diǎn)都在同一球面上，若AB=$\sqrt{3}$，則此球的表面積等于$\frac{52π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．第13屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)2016年8月5日到2016年8月21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行，為了解我校學(xué)生“收看奧運(yùn)會(huì)足球賽”是否與性別有關(guān)，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取30名進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到2×2列聯(lián)表，從這30名同學(xué)中隨機(jī)抽取1人，抽到“收看奧運(yùn)會(huì)足球賽”的學(xué)生的概率是$\frac{8}{15}$．
男生女生合計(jì)
收看10
不收看8
合計(jì)30
（1）請(qǐng)將上面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并據(jù)此資料分析“收看奧運(yùn)會(huì)足球賽”與性別是否有關(guān)；
（2）若從這30名同學(xué)中的男同學(xué)中隨機(jī)抽取2人參加有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)，記抽到“收看奧運(yùn)會(huì)足球賽”的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001
k02.7063.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知m，n是兩條不同直線，α、β、γ是三個(gè)不同平面．下列命題中正確的是（2）．
（1）若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
（2）若m⊥α，n⊥α，則m∥n
（3）若m∥α，n∥α，則m∥n
（4）若m∥α，m∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某商場(chǎng)為了促銷，舉行了抽獎(jiǎng)活動(dòng)：在一個(gè)不透明的抽獎(jiǎng)箱中裝有四個(gè)形狀、大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4
（1）顧客甲從抽獎(jiǎng)箱中一次性隨機(jī)取出兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于5的概率；
（2）顧客甲從抽獎(jiǎng)箱中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)后放回，再?gòu)某楠?jiǎng)箱中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)放回，設(shè)這兩次取出的球的編號(hào)之和為M，若M=8，則為一等獎(jiǎng)，若M=7，則為二等獎(jiǎng)，若M=6，則為三等獎(jiǎng)，其他情況無(wú)獎(jiǎng)，求顧客甲中獎(jiǎng)的概率．

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