Question

已知實數(shù)x，y滿足

x-y≤0 x-5y≥-16 x+3y≥8

，則

y+1

x-3

的取值范圍是（　�。�

A．[-1，5]

B．[-3，5]

C．（-∞，-1]∪[5，+∞）

D．（-∞，-3]∪[5，+∞）

Answer 1

分析：畫可行域，明確目標函數(shù)幾何意義：表示動點P（x，y）與定點M（3，-1）連線斜率，結合圖形可求斜率的取值范圍，即可

解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示，
由

y=x x-5y+16=0

可得B（4，4）
由

x-5y+16=0 x+3y=8

可得A（-1，3）
∵

y+1

x-3

表示動點P（x，y）與定點M（3，-1）連線斜率，K_BM=

4+1

4-3

=5，K_AM=

3+1

-1-3

=-1
結合圖象可知，k≥5或k≤-1
故選C

點評：本題考查線性規(guī)劃問題，解題的關鍵是把所求的式子轉(zhuǎn)化為直線的斜率的取值范圍