Question

1．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，則恰好選到2名男生和1名女生的概率為$\frac{3}{5}$，所選3人中至少有1名女生的概率為$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{3}$，再求出恰好選到2名男生和1名女生包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{4}^{2}{C}_{2}^{1}$，由此能求出恰好選到2名男生和1名女生的概率；所選3人中至少有1名女生的對(duì)立事件是選到的3人都是男生，由此利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出所選3人中至少有1名女生的概率．

解答 解：從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，
基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{3}$=20，
恰好選到2名男生和1名女生包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{4}^{2}{C}_{2}^{1}$=12，
∴恰好選到2名男生和1名女生的概率p₁=$\frac{m}{n}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$．
∵所選3人中至少有1名女生的對(duì)立事件是選到的3人都是男生，
∴所選3人中至少有1名女生的概率p=1-$\frac{{C}_{4}^{3}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{4}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式、對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．