【題目】從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球,那么互斥而不對立的兩個事件是( )
A. “至少有一個黑球”與“都是紅球”
B. “至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”
C. “至少有一個黑球”與“都是黑球”
D. “恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市戶居民的月平均用電量(單位:度),以,,,,,,分組的頻率分布直方圖如圖.
(1)求直方圖中的值;
(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)在月平均用電量為,,,的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取戶居民,則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶?
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【題目】選修4-5:不等式選講
已知定義在R上的函數(shù)f(x)=|x﹣m|+|x|,m∈N* , 存在實數(shù)x使f(x)<2成立.
(Ⅰ)求實數(shù)m的值;
(Ⅱ)若α,β>1,f(α)+f(β)=2,求證: + ≥ .
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【題目】在數(shù)列{an}中,設(shè)f(n)=an , 且f(n)滿足f(n+1)﹣2f(n)=2n(n∈N*),且a1=1.
(1)設(shè) ,證明數(shù)列{bn}為等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn .
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【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題:在下雨時,用一個圓臺形的天池盆接雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸,盆底直徑為一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸,則平地降雨量是( )
(注:①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積;②一尺等于十寸;③臺體的體積公式V=
A.2寸
B.3寸
C.4寸
D.5寸
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【題目】銀川一中從高二年級學(xué)生中隨機抽取40名學(xué)生作為樣本,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(滿分100分,成績均為不低于40分的整數(shù))分成六組:后得到如圖的頻率分布直方圖.
(1)求圖中實數(shù)的值;
(2)試估計我校高二年級在這次數(shù)學(xué)考試的平均分;
(3)若從樣本中數(shù)學(xué)成績在與兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機選取兩名學(xué)生,求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率.
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【題目】設(shè)m,n為不重合的兩條直線,,為不重合的兩個平面,則下列命題中,所有真命題的個數(shù)是______.
若,,則;若,,則;
若,,則;一定存在直線l,使得,.
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【題目】已知橢圓C以坐標(biāo)軸為對稱軸,以坐標(biāo)原點為對稱中心,橢圓的一個焦點為,點在橢圓上,
Ⅰ求橢圓C的方程.
Ⅱ斜率為k的直線l過點F且不與坐標(biāo)軸垂直,直線l交橢圓于A、B兩點,線段AB的垂直平分線與x軸交于點G,求點G橫坐標(biāo)的取值范圍.
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