設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓C上的點(diǎn)A（1，
3
2
）到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)的距離之和為4，則橢圓C的方程是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題設(shè)知：2a=4，即a=2，將點(diǎn)A（1，
3
2
）代入橢圓方程，解得b2=3，由此能得到橢圓方程．
解答： 解：由|AF1|+|AF2|=2a=4得a=2
將A（1，
3
2
）代入方程得b2=3，
∴橢圓方程為：
x2
4
+
y2
3
=1．
故答案為：
x2
4
+
y2
3
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓C的方程，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），且與直線2x-y-3=0垂直，那么直線l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=a，a2=b，an+1+an-1=an（n≥2），則a92等于（　　）
A、aB、bC、b-aD、a-b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinxcosx+
3
2
cos2x的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=f （x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），這個(gè)函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l與兩直線y=1，x-y-7=0分別交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)是（1，-1）則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A、（6，1）
B、（-2，1）
C、（4，-3）
D、（-4，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
．
（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（Ⅱ）判斷函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性，并加以證明；
（Ⅲ）若不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知存在實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件
x≥2
x-2y+4≥0
2x-y-4≤0
x2+(y-1)2=R2(R＞0)
，則R的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a2-b2-c2+bc=0．
（1）求∠A的大��；
（2）設(shè)
c
b
=
1
2
+
3
，求tanB的值．

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