【題目】用C（A）表示非空集合A中的元素個數(shù)，定義A*B= ，若A={x|x2﹣ax﹣2=0，a∈R}，B={x||x2+bx+2|=2，b∈R}，且A*B=2，則b的取值范圍（ ）
A.b≥2 或b≤﹣2
B.b＞2 或b＜﹣2
C.b≥4或b≤﹣4
D.b＞4或b＜﹣4

【答案】D
【解析】解：∵A*B=2，C（A）=2
∴C（B）=0或4；
∴|x2+bx+2|=2，
當b=0時，方程只有1解，
故b≠0，∴x2+bx+2=2有2個解
故x2+bx+2=﹣2即x2+bx+4=0不同的解，
∴△=b2﹣4×4＞0，
∴b＞4或b＜﹣4．
故選D．
【考點精析】利用元素與集合關(guān)系的判斷對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知對象與集合的關(guān)系是，或者，兩者必居其一．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓： （其中為圓心）上的每一點橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话�，得到曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若點為曲線上一點，過點作曲線的切線交圓于不同的兩點（其中在的右側(cè)），已知點.求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為， 為的中點， 為線段上的動點，過點， ， 的平面截該正方體所得的截面為，則下列命題正確的是__________（寫出所有正確命題的編號）.

①當時， 為四邊形；②當時， 為等腰梯形；

③當時， 與的交點滿足；

④當時， 為五邊形；

⑤當時， 的面積為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)平面內(nèi)到點和直線的距離相等的點的軌跡為曲線，則曲線的方程為_______；若直線與曲線相交于不同兩點， ，與圓相切于點，且為線段的中點．在的變化過程中，滿足條件的直線有條，則的所有可能值為____________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，設(shè)動點到兩定點， 的距離的比值為的軌跡為曲線．

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）若直線過點，且點到直線的距離為，求直線的方程，并判斷直線與曲線的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】各棱長都等于4的四面ABCD中，設(shè)G為BC的中點，E為△ACD內(nèi)的動點（含邊界），且GE∥平面ABD，若 =1，則| |= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面內(nèi)圓心為的圓的方程為，點是圓上的動點，點是平面內(nèi)任意一點，若線段的垂直平分線交直線于點，則點的軌跡可能是_________．（請將下列符合條件的序號都填入橫線上）

①橢圓；②雙曲線；③拋物線；④圓；⑤直線；⑥一個點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2018屆江西省南昌市高三第一輪】已知分別為三個內(nèi)角的對邊，且．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若為邊上的中線， ， ，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且 ，在數(shù)列中，，點在直線上．

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）記，求.

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