16．如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且AE：EB=4：1求BC的長．

分析 設(shè)圓的半徑為r，BC=x，則EB=$\frac{2}{5}$r，OE=$\frac{3}{5}$r，依據(jù)切割線定理求得BC的長．

解答 解：設(shè)圓的半徑為r，BC=x，則EB=$\frac{2}{5}$r，OE=$\frac{3}{5}$r，
∵CD是圓O的切線，
∴4=（x+$\frac{2}{5}$r）（x+r），4=x（x+2r）
∴BC=1

點(diǎn)評 此題綜合運(yùn)用了切割線定理、切線的性質(zhì)定理，本題主要考查與圓有關(guān)的比例線段、圓中的切割線定理，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（a+1）lnx，其中a≥-1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，異面直線AB，CD互相垂直，CF是它們的公垂線段，且F為AB的中點(diǎn)，作DE$\stackrel{∥}{=}$CF，連接AC，BD，G為BD的中點(diǎn)，AB=AC=AE=BE=2．
（1）在平面ABE內(nèi)是否存在一點(diǎn)H，使得AC∥GH？若存在，求出點(diǎn)k所在的位置，若不存在，請說明理由；
（2）求二面角A-DB-E的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．極坐標(biāo)系中，若ρ＞0，則曲線ρ=2θ+1與ρθ=1的交點(diǎn)到極點(diǎn)的距離為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，直線ED與圓相切于點(diǎn)D，且平行于弦BC，連接EC并延長，交圓于點(diǎn)A，弦BC和AD相交于點(diǎn)F．
（I）求證：AB•FC=AC•FB；
（Ⅱ）若D、E、C、F四點(diǎn)共圓，且∠ABC=∠CAB，求∠BAC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)D是弦BC的中點(diǎn)，直線AD交圓O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)H，交圓O于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)I，若OF⊥AB．
（1）證明：CA=CD；
（2）若圓的半徑為2$\sqrt{5}$，求DI的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，過點(diǎn)P分別做圓O的切線PA、PB和割線PCD，弦BE交CD于F，且AE∥CD．
（Ⅰ）證明：P、B、F、A四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）若四邊形PBFA的外接圓的半徑為$\sqrt{13}$，且PC=CF=FD=3，求圓O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某研究性學(xué)習(xí)小組對4月份晝夜溫差大小與花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系研究，記錄了4月1日至4月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，如下表：
日 期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日
溫差x（℃）101113128
發(fā)芽數(shù)y（顆）2325302616
（Ⅰ）請根據(jù)表中 4月2日至4月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}x$+$\stackrel{∧}{a}$；若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，請用 4月1日和4月5日數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)闼玫木�性回歸方程是否可靠？
（Ⅱ）從4月1日至4月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
（參考公式：回歸直線的方程是$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}x$+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehata$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，將繪有函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$＜φ＜π）部分圖象的紙片沿x軸折成直二面角，若AB之間的空間距離為$\sqrt{15}$，則f（-1）=（　�。�
A．-1B．1C．-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案