已知cosα=-
3
5
，α∈(π，
3π
2
)，則cos(α-
π
4
)=（　�。�
分析：利用同角三角函數(shù)關(guān)系，計(jì)算sinα，再利用差角的余弦公式，可得結(jié)論．
解答：解：∵cosα=-
3
5
，α∈(π，
3π
2
)，
∴sinα=-
4
5

∴cos(α-
π
4
)=
2
2
cosα+
2
2
sinα=-
7
2
10

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系，考查差角的余弦公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），求cos（
π
4
-α），cos（2α+
π
6
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(π+α)=-
3
5
且α為第四象限角，則sin（-2π+α）=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007廣州市水平測(cè)試）已知cosθ=
3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，則tan(α+
π
4
)=
-7
-7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=
3
5
，cos(α+β)=-
5
13
，α，β都是銳角，則cosβ=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案