定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x+3）=-f（x）且f（1）=2，則f（2012）=（　�。�
分析：由f（x+3）=-f（x）求出函數(shù)的周期，再將f（2012）轉(zhuǎn)化為f（2），再根據(jù)條件和奇函數(shù)的關系式求解．
解答：解：由f（x+3）=-f（x），得f（x+6）=-f（x+3）=f（x），
即函數(shù)的周期為：6，
∴f（2012）=f（335×6+2）=f（2），
由f（x+3）=-f（x）和定義在R上的f（x）是奇函數(shù)，
得f（2）=-f（-1）=f（1）=2，
即f（2012）=2，
故答案為：B．
點評：本題考查了函數(shù)周期性和奇偶性的應用，即根據(jù)周期函數(shù)的性質(zhì)和奇偶性對應的關系式，將自變量進行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化到已知范圍內(nèi)求解，考查了轉(zhuǎn)化思想．
練習冊系列答案
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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　　）
A、-1B、-2C、2D、1

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�

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3
3
．

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已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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