9．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{i}{2-i}$的模等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，然后代入模的公式求解．

解答 解：∵$\frac{i}{2-i}$=$\frac{i（2+i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{-1+2i}{5}=-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$，
∴復(fù)數(shù)$\frac{i}{2-i}$的模等于$\sqrt{（-\frac{1}{5}）^{2}+（\frac{2}{5}）^{2}}=\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的模的求法，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知樣本2，3，x，6，8的平均數(shù)是5，則此樣本的方差為$\frac{24}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知三個共面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$兩兩所成角相等，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=3，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$|=（　�。�
A．5B．$\sqrt{3}$C．5或6D．6或$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．化簡求值：
（1）$\frac{1}{2}lg25+lg2+2lg\sqrt{10}+lg{（0.01）^{-1}}$；
（2）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{{3\frac{3}{8}}}$+${0.0625^{-\frac{1}{2}}}$×$（-\frac{1}{2}{）^{-2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．定義：數(shù)列{an}對一切正整數(shù)n均滿足$\frac{{{a_n}+{a_{n+2}}}}{2}$＞an+1，稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，以下關(guān)于“凸數(shù)列”的說法：
①等差數(shù)列{an}一定是凸數(shù)列；
②首項a1＞0，公比q＞0且q≠1的等比數(shù)列{an}一定是凸數(shù)列；
③若數(shù)列{an}為凸數(shù)列，則數(shù)列{an+1-an}是單調(diào)遞增數(shù)列；
④若數(shù)列{an}為凸數(shù)列，則下標成等差數(shù)列的項構(gòu)成的子數(shù)列也為凸數(shù)列．
其中正確說法的序號是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（1，e），其中e是橢圓C1的離心率，以原點O為圓心，以橢圓C1的長軸長為直徑的圓C2與直線x-y+2=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C1和圓C2的方程；
（Ⅱ）過橢圓C1的右焦點F的直線l1與橢圓C1交于點A，B，過F且與直線l1垂直的直線l2與圓C2交于點C，D，以A，B，C，D為頂點的四邊形的面積記為S，求S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{10+9x-{x^2}}}}{lg（x-1）}$，則函數(shù)g（x）=$\frac{{f（{2x}）}}{x-1}$的定義域為（　�。�
A．（1，10]B．$（\frac{1}{2}，1）∪（1，5]$C．$（\frac{1}{2}，5]$D．（1，2）∪（2，10]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，數(shù)列{anan+1}是公比為（q＞0）的等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的前2n項和S2n=$\frac{3（1-{q}^{n}）}{1-q}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知等差數(shù)列{an}中，若a2=-1，a4=-5，則S5=（　�。�
A．-7B．-13C．-15D．-17

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