一動圓與圓x2+y2=1外切，同時與圓x2+y2-6x-91=0內(nèi)切，則動圓的圓心在（　　）
A．一個橢圓上B．一條拋物線上
C．雙曲線的一支上D．一個圓上
設(shè)動圓的圓心為M，半徑為R，則
圓x2+y2=1的圓心F1（0，0），半徑r1=1，
圓x2+y2-6x-91=0圓心F2（3，0），半徑r2=10；
根據(jù)題意，得|MF1|=R+1，|MF2|=10-R；
∴|MF1|+|MF2|=（R+1）+（10-R）=11，
又|F1F2|=3＜|MF1|+|MF2|；
∴點M的軌跡是橢圓，
即動圓的圓心在一個橢圓上．
故選：A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求與橢圓共焦點，且過點的橢圓方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一動圓P與兩圓O1：x2+y2=1和O2：x2+y2-8x+7=0均內(nèi)切，那么動圓P圓心的軌跡是（　�。�
A．橢圓B．拋物線
C．雙曲線D．雙曲線的一支

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個定點F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），且|MF1|+|MF2|=8，則點M的軌跡方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

【文科】已知F1（0，-3）、F2（0，3），動點P滿足|PF1|+|PF2|=a+
9
a
（a＞0），則點P的軌跡為（　　）
A．橢圓B．線段C．橢圓或線段D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)拋物線c1：y2=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F1，焦點為F2，以F1、F2為焦點，離心率e=
1
2
的橢圓c2與拋物線c1在x軸上方的一個交點為P．
（1）當(dāng)m=1時，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，直線l經(jīng)過橢圓c2的右焦點F2，與拋物線c1交于A1、A2，如果以線段A1A2為直徑作圓，試判斷點P與圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）是否存在實數(shù)m，使得△PF1F2的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實數(shù)m；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標(biāo)系xoy中，“方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示橢圓”是“m＞n＞0”的（　�。�
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分條件又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的周長是16，A（-3，0），B（3，0），則動點C的軌跡方程是（　　）
A．
x2
25
+
y2
16
=1		B．
x2
25
+
y2
16
=1(y≠0)
C．
x2
16
+
y2
25
=1		D．
x2
16
+
y2
25
=1(y≠0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點為橢圓上且位于在第三象限內(nèi)一點，且它與兩焦點連線互相垂直，若點到直線的距離不大于3，則實數(shù)的取值范圍是(       )
A．[-7 ，8]B．[，]C．[，]D．(，)∪[8 ，]

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同步練習(xí)冊答案