Question

直線(xiàn)a∥平面α的一個(gè)充分條件是（ ）
A．存在一條直線(xiàn)b，b∥α，a∥b
B．存在一個(gè)平面β，a?β，α∥β
C．存在一個(gè)平面β，a∥β，α∥β
D．存在一條直線(xiàn)b，b?α，a∥b

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)直線(xiàn)與平面平行的判斷定理及其推論對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷；
解答：解：A、∵b∥α，a∥b，若a?α，則直線(xiàn)a不可能與平面α平行，故A錯(cuò)誤；
B、∵a?β，α∥β⇒直線(xiàn)a∥平面α，故B正確；
C、∵a∥β，α∥β，若a?α，則直線(xiàn)a不可能與平面α平行，故C錯(cuò)誤；
D、∵b?α，a∥b，若a?α，則直線(xiàn)a不可能與平面α平行，故D錯(cuò)誤；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查直線(xiàn)與平面平行的判斷定理：
公理二：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)則它們有一條公共直線(xiàn)且所有的公共點(diǎn)都在這條直線(xiàn)上
公理三：三個(gè)不共線(xiàn)的點(diǎn)確定一個(gè)平面
推論一：直線(xiàn)及直線(xiàn)外一點(diǎn)確定一個(gè)平面
推論二：兩相交直線(xiàn)確定一個(gè)平面，
這些知識(shí)要熟練掌握．