(08年安慶一中三模文) (12分)已知射手甲射擊一次,命中9環(huán)(含9環(huán))以上的概率為0.56,命中8環(huán)
的概率為0.22,命中7環(huán)的概率為0.12.
(1)求甲射擊一次,命中不足8環(huán)的概率;
(2)求甲射擊一次,至少命中7環(huán)的概率.
解析:記“甲射擊一次,命中7環(huán)以下”為事件,“甲射擊一次,命中7環(huán)”為事件
,由于在一次射擊中,
與
不可能同時發(fā)生,故
與
是互斥事件,
(1)“甲射擊一次,命中不足8環(huán)”的事件為,
由互斥事件的概率加法公式,.
答:甲射擊一次,命中不足8環(huán)的概率是0.22.…………………………………6分
(2)方法1:記“甲射擊一次,命中8環(huán)”為事件,“甲射擊一次,命中9環(huán)(含9環(huán))以上”為事件
,則“甲射擊一次,至少命中7環(huán)”的事件為
,
∴.
答:甲射擊一次,至少命中7環(huán)的概率為0.9.…………………………………12分
方法2:∵“甲射擊一次,至少命中7環(huán)”為事件,
∴=1-0.1=0.9.
答:甲射擊一次,至少命中7環(huán)的概率為0.9.…………………………………12分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年安慶一中三模理) (12分)已知A,B是拋物線上的兩個動點,
為坐標(biāo)原點,
非零向量滿足.
(Ⅰ)求證:直線經(jīng)過一定點;
(Ⅱ)當(dāng)的中點到直線
的距離的最小值為
時,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年安慶一中三模) (14分)已知數(shù)列 ,
滿足
數(shù)列
的前
項和為
,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)求證:;
(Ⅲ)求證:當(dāng)時,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年安慶一中三模文) 設(shè)函數(shù)
(1)求函數(shù)的極大值;
(2)若時,恒有
成立(其中
是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)),試確定實數(shù)a的取值范圍.
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