金紅石的晶胞如下圖所示．圖中色點(diǎn)代表鈦原子，黑點(diǎn)代表氧原子．長方體的8個頂點(diǎn)和中心是鈦原子，4個氧原子的位置是，，和．中心處鈦原子與處氧原子間的距離叫做鍵長．當(dāng)時，試求鍵長．
答案：略
解析：

解：設(shè)長方體的長、寬、高分別是，，．中心處鈦原子的坐標(biāo)是．又，所以，鍵長

　　　

　　　　　．

當(dāng)時，鍵長．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

金紅石(TiO2)的晶胞如下圖所示，圖中空心點(diǎn)代表鈦原子，黑點(diǎn)代表氧原子，長方體的8個頂點(diǎn)和中心是鈦原子，長方體的長、寬、高分別是a、b、c，4個氧原子的位置是A(0.31a，0.31b，0)，B(0.69a，0.69b，0)，C(0.81a，0，0.5c)和D(0.19a，0.81b，0.5c)．中心處鈦原子與A處氧原子間的距離叫做鍵長，當(dāng)a＝b時，試求鍵長．

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