過原點的直線l，如果它與雙曲線
-=1相交，則直線l的斜率k的取值范圍是
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先，可以設(shè)直線方程為y=kx，然后，聯(lián)立方程組
，整理，得（4k
2-3）x
2=12，然后，對該方程有解進(jìn)行求解即可．
解答：
解：由題意可知直線的斜率存在，
故設(shè)直線方程為y=kx，
聯(lián)立方程組
，
整理，得（4k
2-3）x
2=12，
欲使得該方程有解，則
4k
2-3＞0，
∴k＜-
或k＞
，
故答案為：（-∞，-
）∪（
，+∞）．
點評：本題重點考查了雙曲線的性質(zhì)、直線與雙曲線的位置關(guān)系等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
圓心在拋物線y
2=2x上，且與該拋物線的準(zhǔn)線和x軸都相切的圓的方程是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
點P（3，1）在橢圓
+
=1（a＞b＞0）的右準(zhǔn)線上，過P點的方向向量為
=（-2，-5）的光線經(jīng)直線y=-2反射后通過橢圓的右焦點，則這個橢橢圓的離心率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若＜
，＞=60°，|
|=4，
(+2)•(-3)=-72，則|
|=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
(+1)2-(x-1)5展開式中x
4的系數(shù)為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
銳角△ABC的內(nèi)心為I，過點A作直線BI的垂線，垂足為H，點E為內(nèi)切圓I與邊CA的切點．若∠C=50°，則∠IEH的度數(shù)=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓C：
+=1（a＞b＞0）的離心率為
，其右頂點和上頂點分別為AB原點到直線的距離為
（1）求橢圓方程；
（2）直線l：y=k（x+2）交橢圓于P，Q兩點，若點B始終在以PQ為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1+x）十（1+x）
2+…+（1+x）
n=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
nx
n，若a
1+a
2+a
3+…+a
n-1=509-n，求自然數(shù)n=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)
f(x)=3cos(x+)（1）寫出函數(shù)f（x）的周期；
（2）將函數(shù)f（x）圖象上所有的點向右平移
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，寫出函數(shù)g（x）的表達(dá)式，并判斷函數(shù)g（x）的奇偶性．
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