設(shè)過原點的直線與圓：的一個交點為，點為線段的中點。

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

(2)求點軌跡的極坐標(biāo)方程，并說明它是什么曲線．

 

(1) ;(2) 方程為，它表示圓心在點，半徑為的圓．

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化公式可將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程。(2)因為點在圓上則可設(shè)的極坐標(biāo)為的極坐標(biāo)為，點的極坐標(biāo)為則，并代入可得點的極坐標(biāo)方程。

試題解析：【解析】
圓的極坐標(biāo)方程為4分

設(shè)點的極坐標(biāo)為，點的極坐標(biāo)為，

∵點為線段的中點， ∴， 7分

將，代入圓的極坐標(biāo)方程，得

∴點軌跡的極坐標(biāo)方程為，它表示圓心在點，半徑為的圓． 10分

考點：1直角坐標(biāo)方程和極坐標(biāo)方程間的互化；2軌跡問題。

 

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某醫(yī)療研究所為了檢驗新開發(fā)的流感疫苗對甲型H1N1流感的預(yù)防作用，把1000名注射了疫苗的人與另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒記錄作比較，提出假設(shè)：“這種疫苗不能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”，并計算出，則下列說法正確的( )

A．這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的有效率為1％

B．若某人未使用該疫苗，則他在半年中有99％的可能性得甲型H1N1

C．有1％的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”

D．有99％的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”

 

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A. B. C．(1,0) D．(1，π)

 

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若函數(shù)f(x)=2x2 lnx在其定義域的一個子區(qū)間(k 1,k+1)上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是( )

A. (,+ ?) B. ( ?, ) C. (,) D. [1, )

 

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A． B． C． D．

 

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A．兩個圓 B．兩條直線

C．一個圓和一條射線 C．一條直線和一條射線

 

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A. B. C. D. 1

 

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A. B. C.2 D.3

 

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