Question

已知x，y滿足條件

x-y+1≥0 x+y-2≥0 x≤2

，則

2x

4y

的最大值為

 

．

Answer 1

分析：畫出約束條件表示的可行域，化簡(jiǎn)所求表達(dá)式為指數(shù)形式，求出指數(shù)的最大值，即可求解表達(dá)式的最大值．

解答：解：作出可行域如圖，是三條直線圍成的三角形區(qū)域．
又

2x

4y

=2x-2y，
作直線x-2y=0，向下平移此直線，
當(dāng)過(guò)

x+y-2=0 x=2

的交點(diǎn)，即（2，0）時(shí)，
x-2y取得最大值：2，
∴

2x

4y

=2x-2y的最大值為：2²=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用，正確畫出約束條件表示的可行域，所求表達(dá)式化簡(jiǎn)為指數(shù)形式是解題的關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．