10．函數(shù)f（x）=ax2+2$\sqrt{x}$-3lnx在x=1處取得極值，則a等于（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

分析 先求導，令導數(shù)為0，可求出a的值．

解答 解：f′（x）=2ax+$\frac{1}{\sqrt{x}}$-$\frac{3}{x}$；
∵函數(shù)f（x）=ax2+2$\sqrt{x}$-3lnx在x=1處取得極值，
∴f′（1）=2a-2=0，
∴a=1．
故選：A．

點評 本題考查了學生對求導的理解與掌握，可導時極值處導數(shù)一定為0．是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知點A、B的坐標分別為（2，0）、（-2，0），直線AT、BT交于點T，且它們的斜率之積為常數(shù)-λ（λ＞0，λ≠1），點T的軌跡以及A、B兩點構(gòu)成曲線C．
（1）求曲線C的方程，并求其焦點坐標；
（2）若0＜λ＜1，且曲線C上的點到其焦點的最近距離為1．設(shè)直線l：y=k（x-1）交曲線C于E、F兩點，交x軸于Q點．直線AE、AF分別交直線x=3于點N、M．記線段MN的中點為P，直線PQ的斜率為k′．求證：k•k′為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=nx-xn，x∈R，其中n∈N*，n≥2．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)曲線y=f（x）與x軸正半軸的交點為P，曲線在點P處的切線方程為y=g（x），求證：對于任意的正實數(shù)x，都有f（x）≤g（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．n個連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成如圖，則表中從2015到2017的箭頭方向依次為（　　）
A．↓→B．→↑C．↑→D．→↓

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+$\frac{3}{4}$）=f（x-$\frac{3}{4}$），當x∈[$\frac{1}{2}$，2]時，f（x）=|log2x|，則方程f（x）=logπx在[$\frac{1}{2}$，5]的實根個數(shù)為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某公司所生產(chǎn)的一款設(shè)備的維修費用y（單位：萬元）和使用年限x（單位：年）之間的關(guān)系如表所示，由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，
x23456
y2238556570
（Ⅰ）求線性回歸方程；
（Ⅱ）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．某高中數(shù)學老師從一張測試卷的12道選擇題、4道填空題、6道解答題中任取3道題作分析，則在取到選擇題時解答題也取到的概率為（　　）
A．$\frac{{C_{12}^1•C_6^1•C_{20}^1}}{{C_{22}^3-C_{10}^3}}$
B．$\frac{{C_{12}^1•C_6^1•C_4^1+C_{12}^1•C_6^2}}{{C_{22}^3-C_{10}^3}}$
C．$\frac{{C_{12}^1•（C_6^1•C_4^1+C_6^2）+C_{12}^2•C_6^1}}{{C_{22}^3-C_{10}^3}}$
D．$\frac{{C_{22}^3-C_{10}^3-C_{16}^3}}{{C_{22}^3-C_{10}^3}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域為[0，+∞），則a+c的最小值是（　�。�
A．2B．4$\sqrt{2}$C．4D．2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知曲線f（x）=（x+a）lnx在點（1，f（1））處的切線與曲線2x-y+2=0平行，則實數(shù)a=1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案