2．設(shè)點(diǎn)P在面積為2的正△ABC內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，若動(dòng)點(diǎn)P使得△PBC，△PAB，△PAC的面積都不大于1，則動(dòng)點(diǎn)P的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

分析 首先明確使得△PBC，△PAB，△PAC的面積都不大于1的P的位置，利用面積比求得概率．

解答 解：由題意，滿足使得△PBC，△PAB，△PAC的面積都不大于1，則動(dòng)點(diǎn)P的區(qū)域如圖中三角形DEF內(nèi)部，其中D，E，F(xiàn)分別為正△ABC各邊中點(diǎn)，由幾何概型的公式得到所求概率為$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABC}}=\frac{1}{4}$；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型，求幾何概型的概率關(guān)鍵是看測(cè)度比是長(zhǎng)度比還是面積比，亦或是體積比等，解答此題的關(guān)鍵是找到P點(diǎn)所在的區(qū)域面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知奇函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)．若a=-f（${log_2}\frac{1}{5}$），b=f（log24.1），c=f（20.8），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{λ}{e^x}$．
（Ⅰ）當(dāng)λ＞0時(shí)，求證：f（x）≥（1-λ）x+λ，并指出等號(hào)成立的條件；
（Ⅱ）求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，總存在實(shí)數(shù)x∈[-3，3]，有f（x）＞λ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f″是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)為條件，若給定函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+2x-\frac{5}{12}$，則g（$\frac{1}{2017}$）+g（$\frac{2}{2017}$）+g（$\frac{3}{2017}$）+…+g（$\frac{2016}{2017}$）=1008．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若定義在R上的函數(shù)$f（x）={log_3}（{2x+\sqrt{4{x^2}+a}}）$為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列變量中不屬于分類變量的是（　�。�
A．性別B．吸煙C．宗教信仰D．國(guó)籍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知球的半徑為10cm，若它的一個(gè)截面圓的面積是36πcm2，則球心與截面圓周的圓心的距離是8cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知$P（{\sqrt{3}，\frac{1}{2}}）$在橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$上，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，PF⊥垂直于x軸，A，B，C，D為橢圓上的四個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AC，BD交于原點(diǎn)O．
（1）求橢圓C的方程；
（2）判斷直線l：$\frac{m+n}{2}x+（{m-n}）y=\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}m+\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}n（{m，n∈R}）$與橢圓的位置關(guān)系；
（3）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）滿足$\frac{{y}_{1}{y}_{2}}{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}}$=$\frac{1}{5}$，判斷kAB+kBC的值是否為定值，若是，請(qǐng)求出此定值，并求出四邊形ABCD面積的最大值，否則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對(duì)任意給定的a，b∈R，a*b為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：
（1）對(duì)任意a，b∈R，a*b=b*a；（2）對(duì)任意a∈R，a*0=a；（3）對(duì)任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．關(guān)于函數(shù)f（x）=（3x）*$\frac{1}{3x}$的性質(zhì)，有如下說(shuō)法：
①函數(shù)f（x）的最小值為3；
②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-$\frac{1}{3}$），（$\frac{1}{3}$，+∞）．
其中所有正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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