16．若a2+b2=4，則直線ax+by+2=0被圓x2+y2=5所截得的弦長(zhǎng)為4．

分析 由圓的方程得到圓心坐標(biāo)和半徑，再由點(diǎn)到直線的距離公式求出弦心距，利用垂徑定理得答案．

解答 解：圓x2+y2=5的圓心坐標(biāo)為O（0，0），半徑r=$\sqrt{5}$．
∵a2+b2=4，
∴圓心O（0，0）到直線ax+by+2=0的距離d=$\frac{|2|}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}=\frac{2}{2}=1$．
∴弦長(zhǎng)為2$\sqrt{（\sqrt{5}）^{2}-{1}^{2}}=4$．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓位置關(guān)系的應(yīng)用，考查的到直線的距離公式，屬于中檔題．

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4．運(yùn)行如下程序框圖，如果輸入的t∈[0，5]，則輸出S屬于（　�。�
A．[-4，10）B．[-5，2]C．[-4，3]D．[-2，5]

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11．某人有5把鑰匙，其中2把能打開門．現(xiàn)隨機(jī)取鑰匙試著開門，不能開門就扔掉．則恰好在第3次才能開門的概率為$\frac{1}{5}$．

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1．如圖，由半圓x2+y2=r2（y≤0，r＞0）和部分拋物線y=a（x2-1）（y≥0，a＞0）合成的曲線C稱為“羽毛球形線”，曲線C與x軸有A、B兩個(gè)焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2.3）．
（1）求a、r的值；
（2）設(shè)N（0，2），M為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最小值；
（3）過(guò)A且斜率為k的直線l與“羽毛球形線”相交于P，A，Q三點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k，使得∠QBA=∠PBA？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知雙曲線M：$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的上焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，B為虛軸的端點(diǎn)，離心率e=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，且S△ABF=1-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．拋物線N的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F．
（1）求雙曲線M和拋物線N的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線l與拋物線N相切于點(diǎn)P，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)Q，則以PQ為直徑的圓是否恒過(guò)y軸上的一個(gè)定點(diǎn)？如果經(jīng)過(guò)，試求出該點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不經(jīng)過(guò)，試說(shuō)明理由．

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5．如圖所示某物體的三視圖，則求該物體的體積為（　　）
A．$8-\frac{5π}{12}$B．$8-\frac{π}{3}$C．$8-\frac{π}{2}$D．$8-\frac{7π}{12}$

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10．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2+πB．$3+\frac{π}{2}$C．3+πD．$4+\frac{π}{3}$

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