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16.若a2+b2=4,則直線ax+by+2=0被圓x2+y2=5所截得的弦長為4.

分析 由圓的方程得到圓心坐標和半徑,再由點到直線的距離公式求出弦心距,利用垂徑定理得答案.

解答 解:圓x2+y2=5的圓心坐標為O(0,0),半徑r=5
∵a2+b2=4,
∴圓心O(0,0)到直線ax+by+2=0的距離d=|2|a2+2=22=1
∴弦長為25212=4
故答案為:4.

點評 本題考查直線與圓位置關(guān)系的應用,考查的到直線的距離公式,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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