已知函數(shù)=
.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求不等式
≥3的解集;
(Ⅱ) 若≤
的解集包含
,求
的取值范圍.
(Ⅰ)≥3的解集為{
|
≤1或
≥4};(Ⅱ) [-3,0].
解析試題分析:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),
=
,
當(dāng)≤2時(shí),由
≥3得
,解得
≤1;
當(dāng)2<<3時(shí),
≥3,無(wú)解;當(dāng)
≥3時(shí),由
≥3得
≥3,解得
≥4,
∴≥3的解集為{
|
≤1或
≥4};
(Ⅱ) ≤
,
當(dāng)∈[1,2]時(shí),
=
=2,
∴,有條件得
且
,即
,
故滿足條件的的取值范圍為[-3,0].
考點(diǎn):本題考查了絕對(duì)值不等式的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):在解答含有絕對(duì)值不等式問(wèn)題時(shí),要注意分段討論來(lái)取絕對(duì)值符號(hào)的及利用絕對(duì)值的幾何意義來(lái)求含有多個(gè)絕對(duì)值的最值問(wèn)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)(1)當(dāng)a=4,
,求函數(shù)f(x)的最大值;(2)若x≥a , 試求f(x)+3 >0 的解集;(3)當(dāng)
時(shí),f(x)≤2x – 2 恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市泗水一中高三(上)期末數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年福建省晉江市四校高三第二次聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
已知函數(shù),則當(dāng)方程
有三個(gè)不同實(shí)根時(shí),實(shí)數(shù)
的取值范圍
是 ( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012年山東省濟(jì)寧市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f()=
,當(dāng)
∈(-2,6)時(shí),其值為正,而當(dāng)
∈(-∞,-2)∪(6,+∞)時(shí),其值為負(fù)
(I)
求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)f(
)的解析式
(II)設(shè)F()= -
f(
)+4
+12
,問(wèn)
取何值時(shí),方程F(
)=0有正根?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年重慶市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知函數(shù),當(dāng)點(diǎn) (x,y)
是函數(shù)y = f (x) 圖象上的點(diǎn)時(shí),點(diǎn)
是函數(shù)y =
g(x) 圖象上的點(diǎn).
(1) 寫(xiě)出函數(shù)y = g (x) 的表達(dá)式;
(2)
當(dāng)g(x)-f (x)0時(shí),求x的取值范圍;
(3)
當(dāng)x在 (2) 所給范圍內(nèi)取值時(shí),求的最大值.
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