設(shè)點P是雙曲線
x2
9
-
y2
27
=1
上的點,兩焦點分別為F1,F(xiàn)2,若|PF1|=7,則|PF2|=( 。
分析:利用雙曲線的定義與雙曲線的幾何性質(zhì)即可求得答案.
解答:解:∵雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
27
=1,
∴其實半軸a=3,半焦距c=6,
又左焦點為F1,右焦點為F2,|PF1|=7<a+c=9,
∴點P在其左支上,
∴|PF2|>a+c=9,
又||PF1|-|PF2||=2a=6,
∴|PF2|=±6+7,
∴|PF2|=13或|PF2|=1(舍去).
故選B.
點評:本題考查雙曲線的定義、幾何性質(zhì)及標準方程的綜合應(yīng)用,易錯點在意只注重定義而忽視性質(zhì),從而錯選D,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)點P是雙曲線
x2
9
-
y2
7
=1右支上一動點,M,N分別是圓(x+4)2+y2=1和(x-4)2+y2=1上的動點,則|PM|-|PN|的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)點P是雙曲線
x2
9
-
y2
27
=1
上的點,兩焦點分別為F1,F(xiàn)2,若|PF1|=7,則|PF2|=(  )
A.1B.13C.5或13D.1或13

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