設(shè)向量
a
，
b
滿足：|
a
|=1，
a
•
b
=
3
2
，|
a
+
b
|=2
2
，則|
b
|=
 
．
分析：根據(jù)題意，|
.
a
+
.
b
|=2
2
，左右求平方可得，
.
a
2+
.
b
2+2
.
a
•
.
b
=8；代入|
.
a
|=1，
.
a
•
.
b
=
3
2
，可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，|
.
a
+
.
b
|=2
2
，則|
.
a
+
.
b
|2=8，
即
.
a
2+
.
b
2+2
.
a
•
.
b
=8；
又有|
.
a
|=1，
.
a
•
.
b
=
3
2
，
則
.
b
2=4，
故
.
b
=2．
點評：本題考查向量的模的運算，解題時注意向量運算的特殊性，特別應(yīng)注意向量的表示法，如
.
a
、
.
b
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足：|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•（
a
+
b
）=0，則
a
與
b
的夾角是（　　）
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
|=2
5
，
b
=（2，1），且
a
與
b
的方向相反，則
a
的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，則向量
a
與
a
-
b
的夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）設(shè)向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，|
a
+2
b
|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
a
-
b
|=
3
，
a
•（
a
-
b
）=0，則|2
a
+
b
|=
2
3
2
3
．

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