判斷下列命題是否正確．
（1）兩個相交平面有不在同一直線上的三個公共點；
（2）經過空間任意三點有且只有一個平面；
（3）一個角一定是平面圖形；
（4）在空間兩兩相交的三條直線必共面．
（1）（2）（4）錯誤  （3）正確
（1）是錯誤的．因為由公理2知，兩平面相交必交于一直線，且由公理3知兩平面
有不在同一直線上的三個公共點，兩平面必重合．
（2）也是錯誤的．因為由公理3知只有經過空間不共線的三點才能僅有一個平面．
若三點共線，則經過此三點的平面有無數(shù)多個．
（3）是正確的．因為若角是平角或周角，則此時角為直線或射線為平面圖形．
若角不是平角或周角，角的兩邊必相交，而相交直線確定一平面，故角為平面圖形．
（4）是錯誤的．兩兩相交的三直線可能相交于一點，此時三直線未必共面，
只有當三直線兩兩相交且不共點時三直線必共面．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，是異面直線，，，，是，的公垂線，
求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

點是所在平面外一點，若是銳角三角形且．
求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（15分）為圓的直徑，點在圓上，，矩形所在平面與圓所在平面互相垂直，已知。
（1）求證：平面；
（2）求與平面所成的角；
（3）在上是否存在一點，使平面？若不存在，請說明理由；若存在，請找出這一點，并證明之。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個棱柱至少有_________個面,面數(shù)最少的棱柱有_________個頂點,有條_________棱.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）如圖,三棱錐中,平面，
，，分別是上
的動點，且平面，二面角為.
（1）求證：平面；
（2）若，求直線與平面所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

互不重合的三個平面最多可以把空間分成（   ）個部分
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD－A1B1C1D1中，直線A1B與平面BC1D1所

成角的正切值為　                                          （　�。�
A．B．
C．1D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行六面體ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的長分別為3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，則AG的長為______．

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同步練習冊答案