精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下列命題：①已知平面滿足則.
②E，F，G，H是空間四邊形ABCD各邊AB，BC，CD，DA的中點，若對角線BD=2，AC=4，則
③過所在平面外一點P，作，垂足為O，連接PA，PB，PC，若，則點O是的垂心
其中正確命題的序號是           。
①②③

試題分析：對于①，如圖，因為，，設，，在內任取一點，過點作于，作于，所以，，進而有，，
又因為，所以.所以①正確.

對于②，如圖，由題意可知四邊形為平行四邊形，且，，
，，
因為，兩式相加得，故②正確.

對于③如圖，因為，，，
所以平面，所以，
又因為平面，所以，
易知平面，所以，
同理可知，所以點為的垂心，
故③正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列結論中，正確的是（　�。�
A．“?x∈Q，x2-5=0”的否定是假命題
B．“?x∈R，x2+1＜1”的否定是“?x∈R，x2+1＜1”
C．“2≤2”是真命題
D．“?x∈R，x2+1≠0”的否定是真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

原命題 ：“設＞”以及它的逆命題，否命題、逆否命題中，真命題共有（　）個．
A．0　　B．1　　　C．2　D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設命題，則為（  ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題：
①利用計算機產生0～1之間的均勻隨機數，則事件“”發(fā)生的概率為；
②“”是“或”的充分不必要條件；
③命題“在中，若，則為等腰三角形”的否命題為真命題；
④如果平面不垂直于平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面。
其中說法正確的個數是（    ）
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：?x∈(1，＋∞)，log2x<log3x；命題q：?x∈(0，＋∞)，2－x＝lnx.則下列命題中為真命題的是(　　)
A．p∧qB．(p)∧q
C．p∧(q)D．(p)∧(q)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的否命題是“若x2－3x＋2＝0，則x≠1”；
②命題p：?x0∈R，sin x0>1，則p：?x∈R，sin x≤1；
③若p且q為假命題，則p，q均為假命題；
④“φ＝＋2kπ(k∈Z)”是“函數y＝sin(2x＋φ)為偶函數”的充要條件．
其中為真命題的是________(填序號)．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題：“，都有”的否定是（  ） 
A．，都有B．，都有
C．，使得D．，使得

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：，：，若是的充分不必要條件，則實數的取值范圍是       ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案