（2013•房山區(qū)一模）已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)的焦距為4，且過點（2，3），則它的漸近線方程為
y=±
3
x
y=±
3
x
．
分析：根據雙曲線的焦距為4，得a2+b2=4；再由點（2，3）在雙曲線上得
4 
a2
-
9 
b2
=1，聯(lián)解得a2=1、b2=3，由此即可得到
b
a
=
3
，得出雙曲線的漸近線方程．
解答：解：∵雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)的焦距為4，
∴c=2，得c2=a2+b2=4…①
∵點（2，3）在雙曲線上，
∴
4 
a2
-
9 
b2
=1…②
聯(lián)解①②，得a2=1，b2=3
∴a=1且b=
3
，得
b
a
=
3
，
所以的漸近線方程為y=±
b
a
x，即y=±
3
x
故答案為：y=±
3
x
點評：本題給出雙曲線的焦距為4，且經過定點（2，3），求雙曲線的漸近線．著重考查了雙曲線的標準方程和簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)一模）設集合M是R的子集，如果點x0∈R滿足：?a＞0，?x∈M，0＜|x-x0|＜a，稱x0為集合M的聚點．則下列集合中以1為聚點的有（　�。�
①{
n
n+1
|n∈N}；    
②{
2
n
|n∈N*}；    
③Z；    
④{y|y=2x}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-alnx-
1
2
(a∈R，a≠0)．
（Ⅰ）當a=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若對任意的x∈[1，+∞），都有f（x）≥0成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)一模）已知全集U=R，集合M={x|x≤1}，N={x|x2＞4}，則M∩（?RN）=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)一模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖．若輸出S=15，則框圖中①處可以填入（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)一模）在四棱錐P-ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，ABCD為直角梯形，BC∥AD，∠ADC=90°，BC=CD=
12
AD=1，PA=PD，E，F(xiàn)為AD，PC的中點．
（Ⅰ）求證：PA∥平面BEF；
（Ⅱ）若PC與AB所成角為45°，求PE的長；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角F-BE-A的余弦值．

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