求證：an＝(－1)n不是等差數(shù)列．

答案：
解析：

證明：由an＝(－1)n知an+1＝(－1)n+1，于是an+1－an＝(－1)n+1－(－1)n＝－2(－1)n，由n的任意性可知，－2(－1)n不是同一個(gè)常數(shù)，所以該數(shù)列不是等差數(shù)列．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：宜都一中2008屆高三數(shù)學(xué)周練(6) 題型：044

設(shè)向量a＝(x，2)，b＝(x＋n，2x－1)(n∈N+)，函數(shù)y＝a·b在[0，1]上的最小值與最大值的和為an，又?jǐn)?shù)列{bn}滿足：nb1＋(n－1)b2＋…＋2bn－1＋bn＝．

(1)求證：an＝n＋1；

(2)求bn的表達(dá)式；

(3)cn＝－an·bn，試問數(shù)列{cn}中，是否存在正整數(shù)k，使得對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有cn≤ck成立？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高二上學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分16分）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有an＝5Sn＋1成立，

記bn＝ (n∈N*)        

（1）求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）記cn＝b2n－b2n−1 (n∈N*)  ,  設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：對(duì)任意正整數(shù)n都有Tn＜；  

（3）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Rn，是否存在正整數(shù)k，使得Rk≥4k成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)k；

若不存在，請(qǐng)說明理由；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，a2＝1，當(dāng)n∈N*時(shí)，an+2=an+1+an.求證:數(shù)列{an}的第4m+1項(xiàng)?(m∈N*)?能被3整除.

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已知數(shù)列{an}滿足a1=0，a2＝1，當(dāng)n∈N*時(shí)，an+2=an+1+an.求證:數(shù)列{an}的第4m+1項(xiàng)?(m∈N*)?能被3整除.

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（本小題滿分16分）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有an＝5Sn＋1成立，記bn＝ (n∈N*)         

（1）求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）記cn＝b2n－b2n−1 (n∈N*)  ,  設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：對(duì)任意正整數(shù)n都有Tn＜；  

（3）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Rn，是否存在正整數(shù)k，使得Rk≥4k成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)k；

若不存在，請(qǐng)說明理由；

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