已知銳角△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,23cos2A+cos 2A=0,a=7,c=6,則b等于(　　)

(A)10 (B)9 (C)8 (D)5

 

【答案】

D

【解析】由題意知,23cos2A+2cos2A-1=0,

即cos2A=,

又因△ABC為銳角三角形,

所以cosA=.

△ABC中由余弦定理知72=b2+62-2b×6×,

即b2-b-13=0,

即b=5或b=-(舍去),故選D.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綿陽二模）已知函數(shù)f（x），若對(duì)給定的三角形ABC，它的三邊的長(zhǎng)a、b、c均在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，都有f（a）、f（b）、f（c）也為某三角形的三邊的長(zhǎng)，則稱f（x）是△ABC的“三角形函數(shù)”．下面給出四個(gè)命題：
①函數(shù)f1（x）=
x
，x∈（0，+∞）是任意三角形的“三角形函數(shù)”；
②若定義在（O，+∞）上的周期函數(shù)f2（x）的值域也是（0，+∞），則f2（x）是任意三角形的“三角形函數(shù)”；
③若函數(shù)f3（x）=x3-3x+m在區(qū)間（
2
3
，
4
3
）上是某三角形的“三角形函數(shù)”，則m的取值范圍是（
62
27
，+∞）
④若a、b、c是銳角△ABC的三邊長(zhǎng)，且a、b、c∈N+，則f4（x）=x2+lnx（x＞0）是△ABC的“三角形函數(shù)”．
以上命題正確的有
①④
①④
（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四面體ABCD的四個(gè)面均為銳角三角形，EFGH分別是邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，BD||平面EFGH，且EH=FG．
（1）求證：HG||平面ABC
（2）請(qǐng)?jiān)谄矫鍭BD內(nèi)過點(diǎn)E做一條線段垂直于AC，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省高一理科實(shí)驗(yàn)班預(yù)錄模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知銳角△ABC的面積為1，正方形DEFG是△ABC的一個(gè)內(nèi)接三角形，

DG∥BC，求正方形DEFG面積的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，已知四面體ABCD的四個(gè)面均為銳角三角形，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，BD∥平面EFGH，且EH＝FG.

 

 

(1) 求證：HG∥平面ABC；

(2) 請(qǐng)?jiān)诿鍭BD內(nèi)過點(diǎn)E作一條線段垂直于AC，并給出證明．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四面體ABCD的四個(gè)面均為銳角三角形，EFGH分別是邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，BD||平面EFGH，且EH=FG．
（1）求證：HG||平面ABC
（2）請(qǐng)?jiān)谄矫鍭BD內(nèi)過點(diǎn)E做一條線段垂直于AC，并給出證明．

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