Question

在集合中，任取一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)奇數(shù)，構(gòu)成以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量．從所有得到的以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量中，任取兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作成的平行四邊形的個(gè)數(shù)為，其中面積等于的平行四邊形的個(gè)數(shù)為，則（ ）

A． B． C． D．

 

Answer 1

B

【解析】

試題分析：因?yàn)楫?dāng),，則以，為鄰邊的平行四邊形的面積為，根據(jù)條件知平行四邊形面積等于可轉(zhuǎn)化為（※）．由題知以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量共有個(gè)，它們分別為、、、、、，因?yàn)檫@個(gè)向量任何兩個(gè)不共線(xiàn),所以其中任取兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形可作個(gè)，而滿(mǎn)足（※）式的向量有和、和、和共對(duì)，即，故答案為．

考點(diǎn)：①平行四邊形的面積公式；②分步乘法計(jì)數(shù)原理和分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理；③古典概型的概率計(jì)算公式．