Question

已知f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，-＜φ＜），A、B為圖象上兩點(diǎn)，B是圖象的最高點(diǎn)，C為B在x軸上射影，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0），則

1. A.
   +4
2. B.
   -4
3. C.
   4
4. D.
   -4

Answer 1

D
分析：由題意求出T，利用周期公式求出ω，利用當(dāng)x=時(shí)取得最大值2，求出φ，得到函數(shù)的解析式，然后求出A的坐標(biāo)，得到
然后求出即可．
解答：由題意可知T=4×=π，ω=2，
當(dāng)x=時(shí)取得最大值2，
所以2=2sin（2×+φ），φ=，
所以函數(shù)解析式為f（x）=2sin（2x+），
A的坐標(biāo)為（-，0），B（，2）=（，2）
=（0，-2）
=（，2）•（0，-2）=-4
故答案為：-4
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，注意函數(shù)的周期的求法，考查計(jì)算能力，數(shù)量積的計(jì)算，�？碱}型．