10．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，（x≤0）}\\{{x}^{2}-2x+1，（x＞0）}\end{array}\right.$．
（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f（x）的圖象，并寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值．

分析 （1）根據(jù)函數(shù)解析式，可得函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）根據(jù)圖象的性質(zhì)，求出結(jié)果．

解答 解：（1）如圖，單調(diào)增區(qū)間為（-∞，0），（1，+∞）；
單調(diào)減區(qū)間為（0，1）；
（2）函數(shù)在區(qū)間[1，4]上單調(diào)遞增，f（x）min=f（1）=0，
f（x）max=f（4）=9

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：分段函數(shù)的圖象，函數(shù)的最值及相關(guān)的運(yùn)算問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若x＞0，y＞0，且xy=4，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的紅球，白球和黑球，從中摸出一個(gè)球，摸出紅球或白球的概率為0.58，摸出紅球或黑球的概率為0.62，那么摸出紅球的概率為0.2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，PA=$\sqrt{3}$，PA⊥面ABCD，E、F分別為BC、PA的中點(diǎn)．
（1）求證：BF∥平面PDE；
（2）求二面角D-PE-A的正弦值；
（3）求點(diǎn)C到平面PDE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=0.3${\;}^{2-x-{x}^{2}}$的定義域?yàn)镽；單調(diào)遞增區(qū)間[-$\frac{1}{2}$，+∞）；值域[$0．{3}^{\frac{9}{4}}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．全集U={1，2，3，4，5，6}，若M={1，4}，N={2，3}，則∁U（M∪N）等于（　�。�
A．{1，2，3，4}B．{3，4}C．{1，6}D．{5，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知橢圓$C：\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}=1$，直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)為M（-2，1），則直線l的斜率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知a=2${\;}^{-\frac{2}{3}}$，$b={（{\frac{1}{2}}）^{\frac{4}{3}}}$，$c={2^{-\frac{1}{3}}}$，則下列關(guān)系式中正確的是（　　）
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．“a＞b”是“l(fā)og2a＞log2b”的充要條件
B．若函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
C．命題“在△ABC中，$A＞\frac{π}{3}$，則$sinA＞\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的逆否命題為真命題
D．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為${S_n}={2^n}$，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列

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