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已知函數f(x)=

(1)求函數f(x)的單調區(qū)間；

(2)若a=2，求證：直線3x-y+m=0不可能是函數f(x)圖像的切線.

解：(1) 

當a＞0時，由(x)＞0得，-1＜x＜1

由（x）＜0得，x＜-1或x＞1

∴此時，函數f(x)的單調增區(qū)間為(-1,1);

單調減區(qū)間為(-∞,-1)和(1,+∞) 

當a＜0時，由(x)＞0得x＜-1或x＞1

由(x)＜0得,-1＜x＜1

此時，函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞,-1)和(1,+∞);

單調減區(qū)間為(-1,1). 

(2) (x)=.∵直線3x-y+m=0的斜率為3. 

假設(x)=3.即==3.

整理得：3x4+8x2+1=0

此方程沒有實根.

∴直線3x-y+m=0不可能是函數f(x)圖像的切線.


練習冊系列答案
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已知函數f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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精英家教網已知函數f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
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A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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已知函數f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數．則實數a的值為
 
．

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2x-2-x2x+2-x

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x-1x+a
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